Gyakori megjelenése miatt a geometriában már ókori matematikusok is tanulmányozták az aranymetszést. Bizonyíthatóan az ókori Egyiptomban is értették és használták ezt a törvényszerűséget. Az i. e. 2600 körül épült Gízai Nagy-piramis arányaiban is felfedezhető az aranymetszés aránya. A piramis négyzet alapjának az oldalának a fele és az egyik háromszög oldallapjának a magassága az aranymetszés szerint aránylik egymáshoz. Az ókori görögök is ismerték ezt az arányt. Pithagorasz, Theodorus és Euklidész is foglalkozott vele. Az aranymetszés jelölése a (fí) görög betű Pheidiász görög szobrász nevéből származik, aki gyakran alkalmazta munkájában.
Adolph Zeising (1810–1876) Aus experimenteller Ästhetik (A kísérleti esztétikából) című művében ír nagyszámú emberen végzett méréseiről. A jól kifejlett emberi alaknak első osztási pontját a köldökre tette és megállapította, hogy a test törzsének és főbb tagjainak illeszkedési pontjai szintén az aranymetszés szerint arányulnak. Kétségtelen, hogy a korábbi, különösen a görög szoborművek arányai is megfelelnek Zeising elméletének: ha a test magassága 1000, a test alsó része a köldöktől 618, a test felső része a köldöktől 382, a fej hossza pedig 146. Ezek mind az aranymetszési szabály szerint viszonyulnak egymáshoz. Zeising azonkívül megkísérelte az ókor és a középkor legkiválóbb építményein kimutatni, hogy azoknak egészén és egyes részeinek méreteiben az aranymetszés elve uralkodik, ahogy a festészet legismertebb alkotásainak elrendezésében is ugyanez az elv érvényesül.
Az ókorban isteni számnak is nevezték ugyanis az emberek nem csak matematikai tényként hanem inkább az istenség földi jelenléteként, a teremtésként tekintettek rá. Hiszen az aranymetszés mindenütt ott van. A Fibonacci-sorozatból ered. A Fibonacci-sorozat: 1-1-2-3-5-8-13-21-…-144-233-377-610-987-1597-2584-… . Ez a sorozat nemcsak arról híres, hogy az egymást követő számok összege megegyezik az utánuk jövővel (definíció szerint), hanem arról is, hogy az egymás melletti számok hányadosának az az elképesztő sajátossága, hogy egy adott számhoz közelít, ami kerekítve 1,618 (aranymetszés, fí-szám). Nagyon érdekes, hogy ha megmérjük magunkat a fejünk búbjától a lábunk hegyéig és utána ezt a számot elosztjuk a köldökünktől a lábunk hegyéig mért távolsággal akkor megint csak az aranymetszést kapjuk meg, de ugyanígy ezt megcsinálhatjuk a karunkkal vagy a kézfejünkkel, mindenhol működik.
Fibonacci-számok a természetben
A virágszirmok száma gyakran Fibonacci-szám: például a liliomnak, a nősziromnak és a hármassziromnak három; a haranglábnak, a boglárkának, a larkspurnak és a vadrózsának öt; a szarkalábnak, a vérpipacsnak és a pillangóvirágnak nyolc; a jakabnapi aggófűnek, a hamvaskának és a körömvirágnak 13; az őszirózsának, a borzas kúpvirágnak és a cikóriának 21; a fodroslevelű margitvirágnak, az útilapunak és egyes százszorszépeknek 34; más százszorszép-fajoknak pedig 55 vagy 89 szirma van.
Fibonacci-spirálba rendeződnek például a fenyőtoboz és az ananász pikkelyei, a napraforgó magjai, a málna szemei, a karfiol rózsái és egyes kaktuszok tüskéi. A nautiluszok háza is hasonlít a Fibonacci-spirálhoz, de nem egy negyed, hanem egy teljes kör alatt nő meg a sugár fí-szeresére.
A növények szárán az egymást követő levelek elfordulása (a phyllotaxis) többnyire (egyes becslések szerint 90%-ban) Fn / Fn + 2 teljeskör (például szilfa és hárs esetén 1/2, bükknél, mogyorónál és szedernél 1/3, tölgynél, almánál, cseresznyénél és meggynél 2/5, nyárnál, rózsánál és baracknál 3/8, fűznél és mandulánál 5/13).
Fibonacci-spirálok a pagoda karfiol rózsáiban.
